 ### A note about 7^n + 29^n + 139^n

#### الجمعة، 17 إبريل 2015 - 1:50 (Regarding the numbers in Surat Alfateha:  7 ayats, 29 words, 139 letters)

Theorem:

7n + 29n + 139n is always a composite number for every n. Proof. Note that 29 + 139 = 168 = 7 × 24, hence for odd number n, 29n + 139n has a factor 29 + 139. Thus the result holds. So we assume n = 2k.Let

φ(k) = 72k + 292k + 1392k = 49k + 841k + 19321k .

Note that

49 ≡ 1(mod 3),

841 ≡ 1(mod 3),

19321 ≡ 1(mod 3),

then

49k ≡ 1(mod 3),

841k ≡ 1(mod 3),

19321k ≡ 1(mod 3).

Therefore, 49k + 841k + 19321k ≡ 3(mod 3), that is 3|49k + 841k + 19321k . أضف تعليقك
##### رجاء ضرورة الإلتزام بعدم إضافة أي تعليق يمس أو يسيء للأديان أو المعتقدات أو المقدسات, كما نرجو ألا يتضمن التعليق السباب أو أي ألفاظ تخدش الحياء والذوق العام

 الأكثر قراءة تماثل في القرآن. Sura Alfati7a, Alfalaq and Annas all use 21 Letters of the Alphabet. النحل. نوح عليه السلام. A note about 7^n + 29^n + 139^n. The 17 Suras Ending with the Letter Alef. سورة الصف والرقم 13. النمل. ولما بلغ اشده. Surat Alqamar points to Surat ArRahman.
الموقع الرسمي حم © 2015, كل الحقوق محفوظة |
powered by
Official Site 7ameem © 2015, All right reserved